Tout dépend de la conformation de votre canapé que je ne connais pas, alors voici plusieurs possibilités:

De jolis liens aux coins du plaid qui s'attachent aux pieds mais il faudra installer sur les coussins du siège et en regard sur le plaid, des scratch pour immobiliser le tissu entre la partie dossier et la partie siège du canapé. Les scratch ne se verront pas lorsque le plaid sera retiré puisque vous les poserez sur l'épaisseur du coussin en arrière mais est-ce possible??

Ce qui me paraît le plus simple (et j'espère efficace) c'est de doubler votre tissu de tissu antidérapant.

Il en existe d'assez fins, on les utilise pour les arts martiaux pour doubler la face sol des tatamis ou pour les tapis de bains tout simplement. Il se vendent en rouleaux.