Non il restera taché. Vous ne pourrez pas le décaper: l 'huile et le pigment infiltreront les veines.
C'est pourquoi, en général, il est plutôt conseillé de le remplacer par une planche de bois taillée aux mêmes dimensions et à la tranche arrondie (et éventuellement de vendre le marbre si vous n'en voulez pas, les brocanteurs en cherchent pour restaurer leurs meubles...)
Voyez sur cette page comment des pièces entières d'un meuble ont été remplacées par un bois blanc ordinaire: une fois peint cela ne se voit pas du tout...

Malheureusement je ne peux pas vous être d'une aide formidable...
pour recouvrir un fauteuil, il faut vraiment suivre la technique qui ne peut s'expliquer par mail, bien trop complexe et qui nécessite des images.
Vous pouvez vous procurer ce livre :

Secrets d'atelier: Tapisser les sièges de Arnaud Balavoine et Fabienne Gambrelle aux Editions Solar

et quant aux cuirs, en dehors de Paris, je n'ai pas d'adresse, sauf celle-ci qui n'est pas particulièrement montpellieraine : 

Chris Cuir & Fleur de Cuir ©
Galerie du Château
28 130 Maintenon
France
+33 237231313

mais ils vendent aux particuliers autant qu'aux professionnels. Ecrivez-leur, ils vous renseigneront.
Cependant le travail du cuir est un peu plus complexe que celui du tissu, mais en ce qui concerne le skaï, vous avez raison, le résultat n'est pas comparable avec celui du cuir, cela perd un peu de son charme...`